题目内容

如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，如果阴影部分的面积是5cm2，那么AB的长度是______cm．
根据图形可知：把所有的空白处拼起来等于4个与阴影部分相同的正方形，
也就是说阴影部分的正方形是大正方形的
1
5
，
所以大正方形的面积是25，
所以边长是5．
故答案为：5．
练习册系列答案
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如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF＞BC，取线段AE的中点M．
（1）求证：MD=MF，MD⊥MF
（2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
边长为2cm的正方形，对角线的长为______cm．
如图，正方形ABCD边长为4，点P在边AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF的值为______．
如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．
如图，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么？
（3）在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=______°．
如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于______．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形DFAE是何特殊四边形？并说明理由．
将边长分别为
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面积分别记作S1、S2、S3、S4，…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若边长为n•
2
（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn-Sn-1=______．（用含n的式子表示）

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