Question

方程（2y-1）²-4=0的根是________．

Answer 1

y₁=，y₂=-
分析：这个式子先移项，变成（2y-1）²-4=0，从而把问题转化为求4的平方根．
解答：移项得（2y-1）²=4，
∴2y-1=±2，
∴y=或-．
点评：解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．