题目内容
【题目】如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于
BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（ ）
A. AD平分∠MAN B. AD垂直平分BC
C. ∠MBD=∠NCD D. 四边形ACDB一定是菱形
【答案】D
【解析】试题解析：A、由作法可得AD平分∠MAN，所以A选项的结论正确；
B、因为AB=AC，DB=DC，所以AD垂直平分BC，所以B选项的结论正确；
C、因为AB=AC，DB=DC，所以∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，则∠ABD=∠ACD，所以∠MBD=∠NCD，所以C选项的结论正确；
D、BA不一定等于BD，所以四边形ABDC不一定是菱形，所以D选项的结论错误．
故选D．
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