Question

已知二次函数（是常数，且）．
【小题1】（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点；
【小题2】（2）设与轴两个交点的横坐标分别为，（其中>），若是关于的函数，且，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，≤2．

Answer 1

【小题1】解：（1）由题意有＞0．
∴ 不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点．----------2分
【小题2】（2）令，解关于x的一元二次方程，
得 或．
∵ ＞，∴，．
∴．
画出与的图象．如图，
由图象可得，当m≥或m＜0时，≤2．----------------------------------7分

解析