Question

 已知二次函数（是常数，且）．

1.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点；

2.（2）设与轴两个交点的横坐标分别为，（其中>），若是关于的函数，且，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，≤2．

 

Answer 1

 

1.解：（1）由题意有＞0．

          ∴ 不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点．----------2分

2.（2）令，解关于x的一元二次方程，

得 或．

         ∵ ＞，∴，．

∴．

  画出与的图象．如图，

         由图象可得，当m≥或m＜0时，≤2．----------------------------------7分

 

解析:略