Question

某天，小明从家出发去看电影，并计划步行准时到达电影院.途中，突然发现门票还在家里，于是立即以2倍步行的速度跑步回家取票. 在小明发现忘带门票的同时，父亲从家里出发骑自行车以3倍小明步行的速度给他送票，两人在途中相遇，若S（米）表示离电影院的距离，t（分钟）表示小明所用的时间，下图中线段DC、折线ABC分别表示父、子俩在这个过程中，S与t之间的函数关系.结合图象解答下列问题：

（1）小明家与电影院相距（     ）米，父亲出发后（     ）分钟与小明相遇；
（2）求小明父亲从送票到两人相遇这段时间内S与t的函数关系式；
（3）若相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回电影院. 小明能否准时到达电影院？说出你的理由.

Answer 1

（1）1800，4；
（2）设小明步行的速度为x米/分.
   则根据题意，得4(2x+3x) =1800-600. 解得x=60.
   a=(1800-600)÷60=20.
   60×2×4+600=1080，所以C点坐标是（24，1080）.
     设S=kt+b，把（20，1800），（24，1080）代入，
      得
      ∴S=-180t+5400；
（3）能准时到达，
        小明原计划用时1800÷60=30（分），
    与父亲相遇后到达电影院需用时1080÷180=6（分）， 20+4+6=30（分），所以能准时到。