[题目]在Rt△ABC中.斜边AB=3.则AB2+BC2+CA2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2=_____．

【答案】18

【解析】因为△ABC为直角三角形，AB为斜边，所以AC2+BC2=AB2，又AB=3，所以AC2+BC2=AB2=9，则AB2+BC2+CA2=AB2+(BC2+CA2)=9+9=18，故答案为18.

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【题目】阅读下面的解题过程：
计算：（﹣ ）÷（ ﹣ + ﹣ ）
方法一：原式=（﹣ ）÷[（ + ）﹣（ + ）]=（﹣ ）÷（ ﹣ ）=﹣ ×3=﹣
方法二：原式的倒数为（ ﹣ + ﹣ ）÷（﹣ ）=（ ﹣ + ﹣ ）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10
故原式=﹣
通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：
（﹣ ）÷（ ﹣ + ﹣ ）．

【题目】下列计算正确的是（　　）

A.2a2+4a2＝6aB.（2a2）3＝8a5

C.2a2（﹣a3）＝﹣2a5D.6a3m÷3am＝2a3

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（1）请列式计算第3次到第8次的输出结果；
（2）你根据（1）中所得的结果找到了规律吗？计算2013次输出的结果是多少？

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【题目】某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）
A.838
B.924
C.924或838
D.838或910

【题目】已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．

（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．

①∠DAO的度数是；

②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；

（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．

①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；

②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．

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