题目内容
【题目】如图，一个桌球游戏的长方形桌面
中，
，现将球从
边上的点
处发射，依次与边
触碰并反弹后第一次回到边上的点
处，设触碰点依次为
，当
，
，
，
，
时，等于________
.
【答案】2.3或1.7
【解析】
根据
，
，
，
，可得AM+DF=AE+DE，BN+CF=BG+CG，分点N在点M右侧和左侧两种情况，利用线段的和差关系求出AB的长即可.
∵，，，，
∴AM+DF=AE+DE=AD，BN+CF=BG+CG=BC，
∵四边形ABCD是长方形，AD=2m，
∴AD=BC=2m，CD=AB，
∴AM+DF+BN+CF=AD+BC=4m，即AM+BN=(4-AB)m，
①如图，当点N在点M右侧时，
MN=AB-(AM+BN)=0.6m，
∴AB-(4-AB)=0.6m，
解得：AB=2.3m，
②如图，当点N在点M左侧时，
MN=(AM+BN)-AB=0.6m，
∴4-AB-AB=0.6m，
解得：AB=1.7m，
综上所述：AB的出为2.3m或1.7m，
故答案为：2.3或1.7
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