Question

求证：四边形的内角和等于360°。

Answer 1

解：如图所示，四边形ABCD中，过顶点B引BE∥AD，BF∥CD，并延长AB，CB到H，G 则有∠A=∠2（同位角相等），∠D=∠1（内错角相等），∠1=∠3（同位角相等），∠C=∠4（同位角相等）， 又∠ABC（即∠B）=∠GBH（对顶角相等） 由于∠2+∠3+∠4+∠GBH=360°， 所以 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°。