Question

求证：四边形的内角和等于360°．

Answer 1

答案：略
解析：

已知：如图所示，四边形ABCD． 求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° 证明：如图所示，连结AC，在△ABC中， ∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)． 在△ACD中，∠D＋∠DAC＋∠DCA＝180°(三角形内角和定理)． ∴∠B＋∠D＋∠BAD＋∠DCB＝360°(等式性质)． 即：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．