题目内容
如图,△ABC中,DE是中位线,AF是中线.求证:DE与AF互相平分.分析:利用三角形中位线定理可得DF∥AC且DF=
AC=AE,可得四边形ADFE为平行四边形,即可得出结论.
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解答:证明:连接DF、EF,如图,
在△ABC中,DE是中位线,AF是中线,
∴点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,
∴DF∥AC且DF=
AC=AE,
∴四边形ADFE为平行四边形,
∴DE与AF互相平分.
在△ABC中,DE是中位线,AF是中线,
∴点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,
∴DF∥AC且DF=
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∴四边形ADFE为平行四边形,
∴DE与AF互相平分.
点评:本题主要考查平行四边形的判定问题,应熟练掌握.
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