题目内容
边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为______.
∵72+242=252,
∴△ABC是直角三角形,
根据题意画图,如图所示:
连接AP,BP,CP.
设PE=PF=PG=x,
S△ABC=
×AB×CB=84,
S△ABC=
AB×x+
AC×x+
BC×x=
(AB+BC+AC)?x=
×56x=28x,
则28x=84,
x=3.
故答案为:3.
∴△ABC是直角三角形,
根据题意画图,如图所示:
连接AP,BP,CP.
设PE=PF=PG=x,
S△ABC=
1 |
2 |
S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
则28x=84,
x=3.
故答案为:3.
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