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若a、b均为正数,且
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是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于
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试题分析:可以把
当成以a和b为直角边的直角三角形的斜边,把
当成以2a和b为直角边的直角三角形的斜边,把
当成以a和2b为直角边的直角三角形的斜边.这三个直角三角形和题目中的三角形正好构成一个矩形,矩形的边长分别为2a和2b,所以以
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为边的三角形的面积等于矩形的面积减去三个直角三角形的面积,即
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(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
└─────┘a └──────┘h
(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C 关于x轴对称的点坐标。
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=4,则BE+CF=
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小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方,它们的连线恰好构成一个直角三角形,B,C之间的距离为5km,新华书店恰好位于斜边BC的中点D,则新华书店D与小明家A的距离是( )
(A)2.5km (B)3km (C)4km (D)5km
已知:如图,点D、E分别在AB、AC边上,△ABE≌△ACD,AC=15,BD=9,则线段AD的长是()
A.6 B.9 C.12 D.15
如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,则下列结论不一定正确的是( )
A.∠1=∠2
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.AB=2BD
以右图方格纸中的3个格点为顶点,有多少个不全等的三角形( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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