题目内容
【题目】已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发,各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.
(1)若两人同时出发,背向而行,则经过 秒钟两人第一次相遇;若两人同时出发,同向而行,则经过 秒钟乙第一次追上甲.
(2)若两人同向而行,乙在甲出发10秒钟后去追甲,经过多少时间乙第二次追上甲.
(3)若让甲先跑10秒钟后乙开始跑,在乙用时不超过100秒的情况下,乙跑多少秒钟时,两人相距40米.
【答案】(1);200(2)230(3),
【解析】
试题(1)两人首次相遇的时间=共同跑的路程÷两人的速度和即可得答案,根据追及时间=追及路程÷速度差即可得答案;(2)设经过x秒时乙第二次追上甲,根据等量关系“乙所跑的路程减去甲所跑的路程等于400米加上甲10秒所跑的路程”,列出方程求解即可;(3)设经过x秒时甲乙两人相距40米,同向而行时,分甲在前乙在后和乙超过甲后两种情况列方程求解;相向而行时,分相遇前和相遇后列方程求解.
试题解析:
(1);200;
(2)设经过x秒时乙第二次追上甲
则8x-6x=400+60,
x=230(秒);
(3)设经过x秒时甲乙两人相距40米
同向而行时(甲在前乙在后)60+6x-8x=40,x =10(秒);
(乙超过甲后)8x-(60+6x)=40,x=50(秒);
相向而行时(相遇前)60+6x+8x=360,x =(秒);
(相遇后)60+6x+8x=440, x=(秒)。
【题目】随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程,以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“-”,刚好50km的记为“0”,记录数据如下表:
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
路程(km) | -6 | -12 | 0 | +6 | -18 | +38 | -8 |
(1)请你估计小明家的小轿车一月(按30天计)行驶多少千米?
(2)若每行驶100km需要汽油8L,汽油每升6.75元,试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用是多少元?(L为汽油单位:升)