题目内容

【题目】已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发,各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.

(1)若两人同时出发,背向而行,则经过   秒钟两人第一次相遇;若两人同时出发,同向而行,则经过   秒钟乙第一次追上甲.

(2)若两人同向而行,乙在甲出发10秒钟后去追甲,经过多少时间乙第二次追上甲.

(3)若让甲先跑10秒钟后乙开始跑,在乙用时不超过100的情况下,乙跑多少秒钟时,两人相距40米.

【答案】120022303

【解析】

试题(1)两人首次相遇的时间=共同跑的路程÷两人的速度和即可得答案,根据追及时间=追及路程÷速度差即可得答案;(2)设经过x秒时乙第二次追上甲,根据等量关系“乙所跑的路程减去甲所跑的路程等于400米加上甲10秒所跑的路程”,列出方程求解即可;(3)设经过x秒时甲乙两人相距40米,同向而行时,分甲在前乙在后和乙超过甲后两种情况列方程求解;相向而行时,分相遇前和相遇后列方程求解.

试题解析:

(1);200;

(2)设经过x秒时乙第二次追上甲

8x-6x=400+60,

x=230(秒);

(3)设经过x秒时甲乙两人相距40米

同向而行时(甲在前乙在后)60+6x8x=40,x =10(秒);

(乙超过甲后)8x-(60+6x)=40,x=50(秒);

相向而行时(相遇前)60+6x+8x=360,x =(秒);

(相遇后)60+6x+8x=440, x=(秒)。

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