题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,AC=8 cm,将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点处,那么△ADC′的面积是________.
【答案】6 cm2
【解析】
试题先根据勾股定理得到AB=10cm,再根据折叠的性质得到DC=DC′,BC=BC′=6cm,则AC′=4cm,设DC=xcm,在Rt△ADC′中根据勾股定理列方程求得x的值,然后根据三角形的面积公式计算即可.
∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=10cm,
∵将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,
∴AC′=AB-BC′=4cm,
设DC=xcm,则AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,
即(8-x)2=x2+42,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面积═×AC′×C′D=×4×3=6(cm2).
练习册系列答案
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【题目】小东根据学习函数的经验,对函数y= 图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数y= 的自变量x的取值范围是;
(2)如表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值为;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数y= 的大致图象;
(4)结合函数图象,请写出函数y= 的一条性质.
(5)解决问题:如果函数y= 与直线y=a的交点有2个,那么a的取值范围是 .