如图.已知点A是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标,(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.

(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

(1)反比例函数的解析式为，点B（2，－4）；(2) －4＜x＜0或x＞2

解析试题分析：(1)将点A（-4,2）的横、纵坐标分别代入反比例函数解析式，可求得m=-8,然后将点B(n,-4)的横、纵坐标分别代入反比例函数解析式，可求出n的值，即点B的坐标，将A、B两点的坐标分别代入一次函数解析式，可求出直线的解析式；（2）一次函数的值小于反比例函数的值从图象上看，就是直线在双曲线的下方.
试题解析：（1）反比例函数的解析式为，点B（2，－4）
（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是：－4＜x＜0或x＞2
考点：反比例函数的图象和性质.

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如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求边AB的长；
(2)求反比例函数的解析式和n的值；
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；
（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y₁>y₂时，自变量的取值范围．

定义：如图，若双曲线与它的其中一条对称轴相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线的对径．

（1）求双曲线的对径;
（2）若某双曲线对径是.求k的值;
（3）仿照上述定义,请你定义双曲线的对径.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

（1）当m=2时，求点B的坐标；
（2）求DE的长？
（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？

如图，一次函数y₁=x+1的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）.

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图像直接比较：当时，与的大小。

如图，直线y=k₁x+b（k₁≠0）与双曲线（k₂≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．

（1）求直线和双曲线的解析式．
（2）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）为双曲线上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，请直接写出y₁，y₂，y₃的大小关系式．

已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S_△_AOB= .

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