Question

（1）先化简，再求值：（

x2

x-2

-

4

x-2

）×

1

x2+2x

，其中x=

1

4

；
（2）解不等式组

x-2＜0 x+5≤3x+7

，并写出它的整数解．

Answer 1

分析：（1）首先计算同分母的分式的加减，然后把分式的分子、分母可以分解因式的分解因式，并约分化简，最后代入数值计算即可求解；
（2）首先分别解不等式组中的每一个不等式，然后取不等式解集的公共部分即可求解．

解答：解：（1）原式=

x2-4

x-2

×

1

x2+2x

=

(x+2)(x-2)

x-2

×

1

x(x+2)

=

1

x

，
当x=

1

4

时，原式=4；
（2）

x-2＜0① x+5≤3x+7②

，
由①得x＜2，
由②得x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
∴x的整数解为：-1、0、1；

点评：此题分别考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的解法及其整数解，题目比较简单，解题的关键 是熟练掌握相关的基础知识即可解决问题．