题目内容

如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
 
．
考点：勾股定理
专题：应用题
分析：在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，阴影部分面积=半圆AC+半圆BC+直角三角形ABC面积-半圆AB，求出即可．
解答：解：在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
根据勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=10，
则S阴影=S半圆AC+S半圆BC+S△ABC-S半圆AB=
32
2
π+
42
2
π+
1
2
×6×8-
52
2
π=24．
故答案为：24
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知一组数据中各数据及其出现的次数如下表所示，求这组数据的平均数、中位数、众数．
数据 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
出现的次数 1 3 4 7 10 12 8 3 1 1
如图，AB是⊙O的直径，CD切于点D，AB的延长线交CD于点C，若∠ACD=40°，则∠A=（　　）
A、45°B、40°
C、30°D、25°
如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC．
（1）若AB=13，CF=12，求DE的长度；
（2）求证：∠DCM=
1
3
∠DMF．
代数式
1
x-3
+
1
x-5
有意义，则x的取值范围是
 
．
半径为12，80°的圆心角所对的弧长为
 
．
比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．
2
3
 
3
2
；
5
-1
2
 
1
2
．
将方程y2-4y=2（y+1）化为（y+a）2=k的形式后，则a+k=（　　）
A、4B、8C、14D、32
计算：108°-56°23′=
 
．

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