Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，13³也能按此规律进行分裂，则13³分裂出的奇数中最大的是（   ）

A．179              B．181              C．165              D．167

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：依题意知，正数m可以分裂成m个连续奇数和。且每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，所以13³分裂的第一个奇数为13×12+1=157.连续13个奇数时，最后第13位=157+2×(13-1)=181.

考点：规律探究

点评：本题难度较大，对题干中示例分析归纳出一般式是解题关键。