Question

如图所示：在一边长为46cm的正方形纸片上剪下一块圆形和一个扇形纸片，使之恰好做成一个圆锥形模型，它的底面半径是

 

cm．

Answer 1

分析：设小圆的半径为r，可求得小圆的周长，利用扇形的弧长公式可得大扇形的半径，根据大扇形的半径+小扇形的半径+小扇形的半径的

2

倍=正方形的对角线长可得小扇形的半径，也就是圆锥的底面半径．

解答：解：如图易得AC=

462+462

=46

2

，
设小圆的半径为r，
∴小圆的周长为2πr，
∵在一边长为46cm的正方形纸片上剪下一块圆形和一个扇形纸片，
∴△OCD是等直角三角形，则OC=

2

r．
设大圆的半径为x，
则

90π×x

180

=2πr，
解得x=4r．
∵4r+r+

2

r=46

2

，
解得r=10

2

-4．
故答案为：（10

2

-4）．

点评：本题考查了圆锥的计算，根据正方形的对角线长得到相应的关系式是解决本题的关键．