题目内容
23、下表给出了变量x与ax2、ax2+bx+c之间的部分对应关系（表格中的符号“--”表示该项数据已经丢失）：
求函数y=ax2+bx+c的关系式以及它的图象的顶点坐标．
| x | -1 | 0 | 1 |
| ax2 | -- | -- | 1 |
| ax2+bx+c | 7 | 2 | -- |
分析：根据表格的第2、3列得到a与c的值，把x=-1，以及a与c的值代入ax2+bx+c=7中即可求出b的值，由求出的a，b及c的值得到函数y=ax2+bx+c的关系式，然后利用配方法把抛物线的一般式变为顶点式，即可得到二次函数的顶点坐标．
解答：解：
根据题意，得a=1，c=2，a-b+c=7，解得b=-4．（3分）
所以所求函数的关系式为y=x2-4x+2．（4分）
配方得y=（x-2）2-2，（6分）
所以函数y=x2-4x+2图象的顶点坐标为（2，-2）．（7分）
根据题意，得a=1，c=2，a-b+c=7，解得b=-4．（3分）
所以所求函数的关系式为y=x2-4x+2．（4分）
配方得y=（x-2）2-2，（6分）
所以函数y=x2-4x+2图象的顶点坐标为（2，-2）．（7分）
点评：此题考查学生从表格中提取信息的能力，会利用待定系数法求函数的解析式，会根据二次函数的解析式求函数图象的顶点坐标，是一道中档题．此题求顶点坐标的方法可以直接利用顶点坐标公式（-$frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）来求．
练习册系列答案
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张师傅驾车在高速公路的A处加满油后，以某一均匀的速度从南方前往北方运送荔枝，下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间的关系：
（1）请你在所给的平面直角坐标系中，以行驶路程x（千米）为横坐标，油箱内剩余油量y（升）为纵坐标描出各点；
（2）观察这些点的发展趋势，用你学过的正比例函数或一次函数来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）货车从A处出发到达B处时行驶了336千米，求此时油箱内剩余的油量．
| 行驶路程x（千米） | 0 | 80 | 120 | 160 |
| 剩余油量y（升） | 100 | 80 | 70 | 60 |
（2）观察这些点的发展趋势，用你学过的正比例函数或一次函数来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）货车从A处出发到达B处时行驶了336千米，求此时油箱内剩余的油量．
下表给出了变量x与ax2、ax2+bx+c之间的部分对应关系（表格中的符号“--”表示该项数据已经丢失）：
| x | -1 | 0 | 1 |
| ax2 | -- | -- | 1 |
| ax2+bx+c | 7 | 2 | -- |
下表给出了变量x与ax2、ax2+bx+c之间的部分对应关系（表格中的符号“--”表示该项数据已经丢失）：
求函数y=ax2+bx+c的关系式以及它的图象的顶点坐标．
| x | -1 | 1 | |
| ax2 | -- | -- | 1 |
| ax2+bx+c | 7 | 2 | -- |
张师傅驾车在高速公路的A处加满油后，以某一均匀的速度从南方前往北方运送荔枝，下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间的关系：
| 行驶路程x（千米） | 0 | 80 | 120 | 160 |
| 剩余油量y（升） | 100 | 80 | 70 | 60 |
（2）观察这些点的发展趋势，用你学过的正比例函数或一次函数来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）货车从A处出发到达B处时行驶了336千米，求此时油箱内剩余的油量．
