Question

4、下面真命题的是（　　）

A、矩形的对角线互相垂直

B、菱形是中心对称图形，不是轴对称图形

C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D、依次连接等腰梯形各边的中点，所得四边形是菱形

Answer 1

分析：矩形的对角线相等但不垂直，菱形是中心对称图形也是轴对称图形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，因为等腰梯形的对角线相等，所以依次连接等腰梯形各边的中点，所得四边形是菱形．

解答：解：A、矩形的对角线相等但不垂直，故本选项错误；
B、菱形是中心对称也是轴对称图形，故本选项错误；
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误；
D、因为等腰梯形的对角线相等，所以依次连接等腰梯形各边的中点，所得四边形是菱形，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了矩形的性质定理，菱形的性质定理和判定定理，以及正方形的判定定理的知识点．