题目内容

【题目】如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?

请把下列解题过程补充完整.

理由:

∵AB∥CD(已知)

   (两直线平行,内错角相等)

∵∠1=∠2,∠3=∠4   

∴∠1=∠2=∠3=∠4   

∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4(平角定义)

即:    (等量代换)

   

【答案】∠2=∠3;(已知);(等量代换);∠5=∠6l∥m

【解析】试题分析:本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,④a∥bb∥ca∥c

根据平行线的性质结合条件可得∠1=∠2=∠3=∠4,可证得∠5=∠6,可证明l∥m,据此填空即可.

试题解析:∵AB∥CD(已知), ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等),

∵∠1=∠2∠3=∠4 (已知), ∴∠1=∠2=∠3=∠4 (等量代换),

∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4(平角定义), 即:∠5=∠6 (等量代换), ∴l∥m

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