题目内容
24、阅读例题：解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，得x2-x-2=0
解得：x1=2，x2=-1（舍去）
（2）当x＜0时，得x2+x-2=0
解得：x1=1（舍去），x2=-2
∴原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题的方法解方程：x2-|x-1|-1=0
解：（1）当x≥0时，得x2-x-2=0
解得：x1=2，x2=-1（舍去）
（2）当x＜0时，得x2+x-2=0
解得：x1=1（舍去），x2=-2
∴原方程的根为：x1=2，x2=-2
请参照例题的方法解方程：x2-|x-1|-1=0
分析：解带有绝对值的方程，关键是分类讨论，去绝对值符号，根据范例讨论解答即可．
解答：解：（1）当x-1≥0时，得x2-（x-1）-1=0，
整理得，x2-x=0，
因式分解，得x（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=0（舍去），
（2）当x-1＜0时，得x2+（x-1）-1=0，
整理得，x2+x-2=0
因式分解得，（x-1）（x+2）=0，
解得：x1=1（舍去），x2=-2，
∴原方程的根为：x1=1，x2=-2．
整理得，x2-x=0，
因式分解，得x（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=0（舍去），
（2）当x-1＜0时，得x2+（x-1）-1=0，
整理得，x2+x-2=0
因式分解得，（x-1）（x+2）=0，
解得：x1=1（舍去），x2=-2，
∴原方程的根为：x1=1，x2=-2．
点评：本题主要考查了利用因式分解法解一元二次方程，并渗透分类思想，培养学生的严密性思维和解题方法．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目