Question

【题目】已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（　　）.
A.方程无实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个相等的实数根
D.无法判断

Answer 1

【答案】C
【解析】∵a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，
∴a2+b2=c2 ，
∵△=4b2-4（c+a）（c-a）=4（b2-c2+a2），
∴△=0，
∴方程有两个相等的两个实数根．
选C ．
先根据勾股定理得到a2+b2=c2 ， 再计算出△=4b2-4（c+a）（c-a）=4（b2-c2+a2）=0，于是根据判别式的意义判断方程根的情况