题目内容
【题目】分解因式：a-4a=
【答案】a（a+2）（a-2）【解析】解：依据题意有：a-4a=a（a-4）=a（a+2）（a-2）
【题目】已知在A、B之间有汽车站C站，A、C两地相距540千米，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．
【题目】如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．
（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．
【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EP＋PQ的最小值是 ．
【题目】如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y
轴相交于负半轴。给出四个结论：①；②；③；④ ，其中正确结论的序
号是___________
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）．以A为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C．动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？
（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？
【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A.a2﹣b2=（a﹣b）2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
【题目】下列计算正确的是（ ）
A. a2a3=a5 B. a2+a3=a5 C. （ab2）3=ab6 D. a10÷a2=a5
