Question

【题目】如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，

（1）求绿化的面积是多少平方米；
（2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab（米2），

则绿化的面积是（5a2+3ab）米2；

（2）解：当a=5，b=3时，原式=125+45=170（米2），

则此时绿化面积为170米2．

【解析】（1）利用大长方形的面积减去小正方形的面积即可求出阴影部分面积；（2）利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．