题目内容

【题目】如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,

(1)求绿化的面积是多少平方米;
(2)并求出当a=5,b=3时的绿化面积.

【答案】
(1)解:根据题意得:(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab(米2),

则绿化的面积是(5a2+3ab)米2


(2)解:当a=5,b=3时,原式=125+45=170(米2),

则此时绿化面积为170米2


【解析】(1)利用大长方形的面积减去小正方形的面积即可求出阴影部分面积;(2)利用多项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.

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