题目内容
若O为△ABC内一点，且S△OAB：S△OAC：S△OBC=AB：AC：BC，则O点为
- A.△ABC三条中线的交点
- B.△ABC三条高的交点
- C.△ABC三边中垂线的交点
- D.△ABC三条内角平分线的交点
D
分析：根据三角形的面积公式得到△ABC内一点O到三角形各边的距离相等，即是△ABC三条内角平分线的交点．
解答：若O为△ABC内一点，且S△OAB：S△OAC：S△OBC=AB：AC：BC，根据三角形的面积公式得到△ABC内一点O到三角形各边的距离相等，即是△ABC三条内角平分线的交点，所以其余选项都不正确．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理．由已知条件得出O点到三角形三边的距离相等是正确解决本题的关键．
分析：根据三角形的面积公式得到△ABC内一点O到三角形各边的距离相等，即是△ABC三条内角平分线的交点．
解答：若O为△ABC内一点，且S△OAB：S△OAC：S△OBC=AB：AC：BC，根据三角形的面积公式得到△ABC内一点O到三角形各边的距离相等，即是△ABC三条内角平分线的交点，所以其余选项都不正确．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理．由已知条件得出O点到三角形三边的距离相等是正确解决本题的关键．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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