Question

已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则该圆锥的底面半径为

15

．

Answer 1

分析：设圆锥底面圆的半径为r，根据扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式计算出扇形的弧长=30π，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长进行计算．

解答：解：设圆锥底面圆的半径为r，
∴扇形的弧长=

180•π•30

180

=30π，
∴2πr=30π，
∴r=15．
故答案为15．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．