题目内容
已知圆锥的母线长为5cm，圆锥的侧面展开图如图所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．则蚂蚁爬行的最短路程长为（ ）| A、8 | ||
B、5
| ||
| C、10 | ||
| D、5π |
分析：易得圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可．
解答：
解：连接AA′，作OC⊥AA′于C，
∵圆锥的母线长为5cm，∠AOA1=120°，
∴AC=
∴AA′=2AC=5
．
故选B．
解：连接AA′，作OC⊥AA′于C，∵圆锥的母线长为5cm，∠AOA1=120°，
∴AC=
5
| ||
| 2 |
∴AA′=2AC=5
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了圆锥的计算，求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
练习册系列答案
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已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥侧面展开图中，扇形的圆心角是（ ）
| A、180° | B、200° | C、216° | D、225° |