题目内容
【题目】如图，E、F分别为线段AC上两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．说明：MB=MD，ME=MF．
【答案】证明过程见解析
【解析】
试题分析：根据垂直得出∠DEC=∠BFA=90°，然后结合AB=CD，AF=CE得出Rt△ABF和△Rt△CDE全等，从而得到BF=DE，然后根据∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME得到△BMF和△DME全等，从而得出答案.
试题解析：因为DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEC=∠BFA=90°．
又因为AB=CD，AF=CE， 所以Rt△ABF≌Rt△CDE，所以BF=DE．
又因为∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME， 所以△BMF≌△DME，所以MB=MD，MF=ME．
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