题目内容
【题目】如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3）、点B（3，4）为圆心，1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为
【答案】
【解析】
试题分析：
作⊙A关于x轴的对称⊙A′，连接BA′分别交⊙A′和⊙B于M、N，交x轴于P，如图，根据两点之间线段最短得到此时PM+PN最小，再利用对称确定A′的坐标，接着利用两点间的距离公式计算出A′B的长，然后用A′B的长减去两个圆的半径即可得到MN的长，即得到PM+PN的最小值．
试题解析：
解：作⊙A关于x轴的对称⊙A′，连接BA′分别交⊙A′和⊙B于M、N，交x轴于P，
如图，
则此时PM+PN最小，
∵点A坐标（2，3），
∴点A′坐标（2，-3），
∵点B（3，4），
∴
，
∴
=，
∴PM+PN的最小值为．
练习册系列答案
相关题目
