题目内容

【题目】如图,中,,将绕点顺时针旋转得到,当点三点共线时,旋转角为,连接,交于点。下面结论:为等腰三角形;中,正确的是(  )

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】已知绕点顺时针旋转得到,当点三点共线时,旋转角为根据旋转的性质可得为等腰三角形,①正确;由①得,∠=30°,可得∠=150°,所以旋转角为150°,③错误;由旋转角相等可得∠=150°,再由中,根据三角形的内角和定理和旋转的性质可得∠ABC=∠=105°,可得∠AB1C=75°, =30°,求得∠B1AC=75°,即可得,所以④正确;由旋转的性质可得,∠=150°,可得∠=30°,可求得∠=75°,所以∠B1AC==75°,即可判定,所以②正确,故选B.

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