题目内容
【题目】如图，
中，
，
，将绕点
顺时针旋转得到
，当点
、
、
三点共线时，旋转角为
，连接
，交
于点
。下面结论：①
为等腰三角形；②
；③
；④
中，正确的是（ ）
A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【答案】B
【解析】已知将
绕点
顺时针旋转得到
，当点
、
、
三点共线时，旋转角为
，根据旋转的性质可得
，
为等腰三角形，①正确；由①得，∠
=30°，可得∠
=150°，所以旋转角为150°，③错误；由旋转角相等可得∠
=150°，再由中，
，
，根据三角形的内角和定理和旋转的性质可得∠ABC=∠
=105°，可得∠AB1C=75°， 因
=30°，求得∠B1AC=75°，即可得
，所以④正确；由旋转的性质可得
，∠
=150°，可得∠
=30°，可求得∠
=75°，所以∠B1AC=∠=75°，即可判定
，所以②正确，故选B.
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