题目内容
【题目】如图,中,,,将绕点顺时针旋转得到,当点、、三点共线时,旋转角为,连接,交于点。下面结论:①为等腰三角形;②;③;④中,正确的是( )
A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【答案】B
【解析】已知将绕点顺时针旋转得到,当点、、三点共线时,旋转角为,根据旋转的性质可得,为等腰三角形,①正确;由①得,∠=30°,可得∠=150°,所以旋转角为150°,③错误;由旋转角相等可得∠=150°,再由中,,,根据三角形的内角和定理和旋转的性质可得∠ABC=∠=105°,可得∠AB1C=75°, 因=30°,求得∠B1AC=75°,即可得,所以④正确;由旋转的性质可得,∠=150°,可得∠=30°,可求得∠=75°,所以∠B1AC=∠=75°,即可判定,所以②正确,故选B.
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