题目内容
已知抛物线的对称轴为x=2且过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为________．
y=-
x2+2x+
分析：因为对称轴是直线x=2，所以得到点（5，0）的对称点是（-1，0），因此利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．
解答：∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（5，0），
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（-1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把（1，4）代入得：4=-8a，
∴a=-．
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意选择若知道与x轴的交点坐标，采用交点式比较简单．
x2+2x+分析：因为对称轴是直线x=2，所以得到点（5，0）的对称点是（-1，0），因此利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．
解答：∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（5，0），
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（-1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把（1，4）代入得：4=-8a，
∴a=-
．∴抛物线的解析式为：y=-
x2+2x+．点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意选择若知道与x轴的交点坐标，采用交点式比较简单．
练习册系列答案
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