题目内容
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A、
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B、
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C、
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D、
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分析:连接CD、OD、OC,则阴影部分的面积=S△ADC+S弓形CD,证两三角形全等,然后把阴影部分的面积转为求扇形的面积依面积公式计算即可.
解答:
解:连接CD、OD、OC,
则阴影部分的面积=S△ADC+S弓形CD
∵C、D把弧AB三等份,
∴∠DOC=60°∠DAC=30°,
∵OD=OC=OA=OB,
∴△ODC、△OAD、△OBC是等边三角形,
∴AD∥OC,
∴△ODC、△OAD等底等高,
∴阴影面积=扇形OCD的面积=
=
πa2.
故选D.
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则阴影部分的面积=S△ADC+S弓形CD
∵C、D把弧AB三等份,
∴∠DOC=60°∠DAC=30°,
∵OD=OC=OA=OB,
∴△ODC、△OAD、△OBC是等边三角形,
∴AD∥OC,
∴△ODC、△OAD等底等高,
∴阴影面积=扇形OCD的面积=
60π×a2 |
360 |
1 |
6 |
故选D.
点评:本题的关键是分析阴影部分的面积是由哪几部分是组成的,然后根据面积公式计算.
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