题目内容

如图，已知点C是反比例函数y=-

图象上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积是

．

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值，即S=|k|，据此可以得到正确答案．

解答：解：由于点C为反比例函数y=-

上的一点，
则四边形AOBC的面积S=|k|=3．
故答案为：3．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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