Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】 根据点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，可得答案．

解：由勾股定理，得BD==5．

在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，得

3＜r＜5，

故选B．

“点睛”本题考查了对点与圆的位置关系的判断，关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d>r时，点在圆外；当d=t时，点在圆上，当d<r时，点在圆内.