题目内容

已知x^3-a+3x-10=0和x^3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，求 $数学公式$ 的值．

解：3-a=2．即：a=1；
3b-4=2，即b=2
$\text{[math]}$ ，
=[ $\text{[math]}$ ]²⁰⁰² $\text{[math]}$ ²=（a-b）²⁰⁰² $\text{[math]}$ ²，
把a=1，b=2代入，
原式=（1-2）²⁰⁰²（1+ $\text{[math]}$ ）²=（1+ $\text{[math]}$ ）²=3+2 $\text{[math]}$ ．
分析：因为x^3-a+3x-10=0和x^3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，所以3-a=2．即：a=1；3b-4=2，即b=2．把a=1，b=2代入上式就可转化为利用平方差公式进行计算．
点评：本题解决的关键是根据一元二次方程的定义求出a，b的值，然后逆用了积的乘方的运算性质．