题目内容
如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
A
分析：根据已知对各个结论进行分析从而确定最后的答案．
解答：①正确，根据等底等高可证明S△ADE=S△EOD；
②正确，根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌△BEF；
③正确，可证明得△DEO≌△DFO；
④错误，每一条对角线平分一组对角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；
故选A．
点评：此题主要考查菱形的性质、轴对称、中心对称的定义及性质．
分析：根据已知对各个结论进行分析从而确定最后的答案．
解答：①正确，根据等底等高可证明S△ADE=S△EOD；
②正确，根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌△BEF；
③正确，可证明得△DEO≌△DFO；
④错误，每一条对角线平分一组对角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；
故选A．
点评：此题主要考查菱形的性质、轴对称、中心对称的定义及性质．
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（ ）
时，菱形ABCD的边长为2．
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