题目内容
如图,已知边长为3的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且,则CE的长是 .
根据轴对称的性质可得AE=ED,在Rt△EDC中,利用60°角求得ED=EC,列出方程EC+ED=(1+)EC=3,解方程即可求解.
解:∵AE=ED
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC,
∴ED=EC,
∴CE+ED=(1+)EC=3,
∴CE=12-6.
故答案为:12-6.
解:∵AE=ED
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC,
∴ED=EC,
∴CE+ED=(1+)EC=3,
∴CE=12-6.
故答案为:12-6.
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