Question

20、一次统计八年级若干名学生参加歌唱比赛成绩的频数分布直方图如图，请根据这个直方图回答下面的问题：
（1）参加比赛的总人数是？
（2）数据分组时，组距是？
（3）自左至右第二组的频数和频率是多少？
（4）估计这次比赛的平均成绩是多少？

Answer 1

分析：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，可知本次随机抽查的学生人数．
（2）取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位学生的成绩，所以，组距为（90-50）÷5+1=10．
（3）观察图形可知第二组的频数为4；频率=频数÷随机抽查的学生人数，由此可得出频率为0.2．
（4）求平均数即可．

解答：解：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，知本次随机抽查的学生人数为：
2+4+6+5+3=20（人）．
（2）取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位学生的成绩，所以，组距为（90-50）÷5+1=10．
（3）观察图形可知第二组的频数为4；频率=4÷20=0.2，由此可得出频率为0.2．
（4）这次比赛的平均成绩=（2×50+4×60+6×70+5×80+3×90）÷20=71.5（分）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了频率、频数、中位数和平均数的概念．