题目内容

如图,在凯里市某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高度.(精确到0.1米,=1.732)

 

【答案】

见解析

【解析】作PC⊥AB于C点,设PC=x米.

在Rt△PAC中,tan∠PAB=

∴AC==PC=x.

在Rt△PBC中,tan∠PBA=

∴BC==x.

又∵AB=90,

∴AB=AC+BC=x+x=90,

∴PC=45(1.732﹣1)=32.9.

答:汽球P的高度为32.9米.

 

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