Question

直角坐标系中，△OAB的顶点O（0，0），B（-3，0），且∠AOB=45°，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA'B'．
（1）画出△OA'B'．
（2）点B'坐标为________．
（3）求BB'的长．

Answer 1

解：（1）如图所示：△OA′B′．

（2）解点B′的坐标是（0，3），
故答案为：（0，3）．

（3）解：OB=3，OB′=3，∠BOB′=90°，
由勾股定理得：BB′==3，
答：BB′的长是3．
分析：（1）根据点的坐标标出旋转后的对应点，连接即可；
（2）根据旋转的旋转即可求出答案；
（3）由已知和作图得到B、B′的坐标，根据勾股定理求出即可．
点评：本题主要考查对作图-与旋转变换，坐标与图形变换-对称，勾股定理等知识点的理解和掌握，能正确画图和计算是解此题的关键．