题目内容
【题目】如图，直线 AB与 x 轴，y 轴分别交于点 A和点 B，点 A的坐标为（1，0），且 2OA＝OB．
（1）求直线 AB 解析式；
（2）如图，将△A O B 向右平移 3 个单位长度，得到△A1O1B1，求线段 O B1的长；
（3）在（2）中△AOB 扫过的面积是 ．
【答案】（1）
（2）
（3）7
【解析】
（1）先求出点B的坐标，设直线 AB 解析式为
，利用待定系数法求解即可；
（2）根据平移的性质求出点
的坐标，再根据两点之间的距离公式求解即可；
（3）根据三角形和矩形面积公式求解即可．
（1）∵点 A的坐标为（1，0）
∴
∵2OA＝OB
∴
∴
设直线 AB 解析式为
将
和代入中
解得
∴；
故直线 AB 解析式为
（2）∵将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，
∴
∴
；
（3）△AOB 扫过的面积
．
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