Question

观察下列各式找规律： 12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2； 22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2； 32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2； … (1)写出第2004行式子； (2)用字母表示你所发现的规律．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)20042＋(2004×2005)2＋20052 　　＝(2004×2005＋1)2． 　　(2)n2＋[n×(n＋1)]2＋(n＋1)2 　　＝[n×(n＋1)＋1]2．

提示：

观察式子，寻找数序号与数字之间的变化规律，从而由特殊到一般，得到变化规律，写出结果．