题目内容

Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is________．（英汉词典：figure（缩写Fig．）图；length 长度；square 正方形；mid-point中点；intersect 相交；line segment 线段）

$\text{[math]}$
分析：根据正方形的性质，可证明△CDF≌△BCE，因而能证明∠EPC是直角，利用正方形的边长可求出EB的长，再根据△EPC∽△ECB求出CP的长．
解答：∵四边形ABCD是正方形
∴△CDF≌△BCE
∴∠DFC=∠BEC
∵∠DFC+∠DCF=90°
∴∠BEC+∠DCF=90°
∴∠EPC=90°
∴△ECP∽△ECB，
∵BC=1，EC= $\text{[math]}$ DC= $\text{[math]}$
∴BE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴CP= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的判定和性质．

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．
（英汉词典：length长度；segment线段；midpoint中点；divides…into分为，分成）

Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is

．（英汉词典：figure（缩写Fig．）图；length 长度；square 正方形；mid-point中点；intersect 相交；line segment 线段）

In the second （图形），suppose that arch（拱型门）is shaped like a parabola（抛物线）．It is 40 feet wide at the base and 25 feet high．How wide the arch 16 feet above the ground？Answer：________feet．
在图中，假设一个拱形门形状是一条抛物线，它的底部宽为40英尺，高25英尺，问这个拱型门离底部16英尺高的地方，它的宽为多少英尺？

Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively ，BE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．

（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）