题目内容
【题目】（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.
（1）上表中，a＝ ，若居民乙用电200千瓦时，应交电费 元；
（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
【答案】(1)0.6 122.5；（2）0.9x－82.5；（3）0.62元
【解析】试题分析：（1）根据100<150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150<200<300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；
（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．
解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．
(2)当x＞300时，应交的电费为150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝0.9x－82.5.
(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(x－150)＝0.62x，解得x＝250；当该居民用电处于第三档时，0.9x－82.5＝0.62x，解得x≈294.6＜300(舍去)．
综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．
