Question

在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于（　　）

• A、24cm²
• B、48cm²
• C、40cm²
• D、20cm²

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，因为菱形的对角线互相垂直平分，可利用勾股定理求得BE或DE的长，从而求得BD的长．再利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积．

解答：解：所画图形如右图所示：
∵四边形ABCD为菱形
∴AD=AB=5cm，∠AED=90°
∵AE=

1

2

AC=

1

2

×8=4（cm）
∴DE=

AD2-AE2

=3（cm）
∴BD=2DE=2×3=6（cm）
S_菱形ABCD=

1

2

BD•AC
=

1

2

×6×8
=24（cm²）．
故选A．

点评：主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半和菱形的对角线性质，勾股定理的运用．