题目内容
若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=________．
6
分析：设x2+y2=t．则原方程转化为关于t的一元二次方程t2-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0；然后解关于t的方程即可．
解答：设x2+y2=t（t≥0）．则
t2-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0，
解得，t=6或t=-1（不合题意，舍去）；
故x2+y2=6．
故答案是：6．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程．解答该题时，注意x2+y2=t中的t的取值范围：t≥0．
分析：设x2+y2=t．则原方程转化为关于t的一元二次方程t2-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0；然后解关于t的方程即可．
解答：设x2+y2=t（t≥0）．则
t2-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0，
解得，t=6或t=-1（不合题意，舍去）；
故x2+y2=6．
故答案是：6．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程．解答该题时，注意x2+y2=t中的t的取值范围：t≥0．
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