Question

有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．
（1）小明从若干块小面包中任取一块，这块面包刚好只有两个面是咖啡色的概率是_________；
（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．则小明和弟弟赢的概率各是________．（　　）

• A、

  14

  27

  ，

  4

  9

  ，

  13

  27

• B、

  4

  9

  ，

  14

  27

  ，

  13

  27

• C、

  4

  9

  ，

  13

  27

  ，

  14

  27

• D、

  14

  27

  ，

  13

  27

  ，

  4

  9

Answer 1

分析：（1）根据将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，即可得出有两个面是咖啡色的概率；
（2）根据游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，

12

27

=

4

9

．
所以，所求概率是

4

9

．

（2）27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．
从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块．
小明赢的概率是

14

27

，弟弟赢的概率是

13

27

．
故选：B．

点评：此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．